Chauffez 2 cuillères à soupe de beurre dans une sauteuse de taille moyenne à feu moyen et ajoutez ensuite les échalotes pelées entières. Assaisonnez avec du sel et du poivre et faites revenir, sans couleur – en mélangeant fréquemment pendant 5 à 7 minutes. Ajoutez le porto et faites réduire jusqu’à ce que le mélange soit sec. Ajoutez le vin rouge et faites à nouveau réduire jusqu’à ce que le mélange soit sec. Ajoutez une tasse de bouillon de poulet, portez à ébullition puis baissez le feu afin que le liquide mijote. Faites cuire jusqu’à ce que le liquide recouvre le dos d’une cuillère et que les échalotes soient tendres lorsqu’on les perce avec un couteau. Réservez pour l’instant dans un endroit chaud. | Faites chauffer les deux cuillères à soupe de beurre dans une sauteuse de taille moyenne à feu moyen. Ajoutez les carottes, assaisonnez avec du sel et du poivre et faites revenir, sans couleur – en mélangeant fréquemment pendant 5 à 7 minutes. Ajoutez les deux tasses de bouillon de poulet qui restent et portez le bouillon à ébullition. Baissez le feu afin que le liquide mijote et faites braiser les carottes jusqu’à le liquide soit presque complètement évaporé de la poêle et que les carottes soient tendres et glacées. Réservez pour le moment dans un endroit chaud. | Préchauffez le four à 450°F.| Chauffez l’huile dans une petite poêle ou dans un faitout à feu élevé. Assaisonnez le bœuf des deux côtés avec du sel et du poivre et, une fois que l’huile est très chaude, ajoutez la viande dans la poêle. Faites dorer la viande uniformément, pendant environ 5 à 7 minutes des deux côtés, en ajoutant à sa surface le romarin et le thym et en transférant ensuite la poêle au four. Faites rôtir pendant environ 20 à 25 minutes ou jusqu’à ce qu’un thermomètre à viande inséré en son centre révèle une température de 110°F, ce qui correspond à médium saignant. Retirer la côte de la poêle, transférez-la sur une assiette chaude et laissez reposer 5 minutes. | Écrasez les carottes et les échalotes à la cuillère – laissez la sauce au porto et au vin rouge dans la poêle – dans une élégante casserole de taille moyenne et chauffez à nouveau au four pendant 5 minutes pendant que la viande repose. À feu moyen, portez la sauce aux échalotes à ébullition. Placez la côte sur les légumes, arrosez la viande avec un peu de sauce aux échalotes et saupoudrez de fleur de sel. Servez immédiatement.